オブジェクトのOrigin（中心点）
オブジェクトの中心に黄色い点がみえますが、これはオブジェクトのOrigin（中心点）です。基本的にオブジェクトはこの中心点を基準として移動、回転、拡大縮小などが行われます。一部のモディファイアーではOriginの位置が重要になってきます。
Origin（中心点）の移動
中心点は移動させることができます。オブジェクトを編集するとき、いつも重心に中心点がある状態ばかりでは編集がしにくい場合があるためです。
中心点を移動させるには、ToolタブのOptionのOriginsにチェックを入れます。これでオブジェクトではなくOriginがトランスフォームするモードになりました。この状態ではOriginからXYZの軸表示がされているので、Originを操作するモードにいることが分かると思います。
Originを移動させるには、オブジェクトの移動と同じくGキーを押して移動させます。もちろんRキーでの回転もできます。
拡大縮小はOrigin自体には変化はおきませんが、オブジェクトのグローバル座標に対する相対的なTransformに影響はでます（データ構造に関わる部分かつ通常使用では基本的にOriginの拡大縮小は必要ないので必要になってからの理解でいいと思います）
Origin（中心点）の編集が必要になる場面
さまざまな局面でOriginの編集が必要になりえますが、モディファイアーを使う場合、基本的にオブジェクトのOriginを基準として作用するので、モディファイアー使用時にOriginの編集が必要になることが多いと思います。
SimpleDeformモディファイアーの例
基本的にSimpleDeformモディファイアーは、オブジェクトのOriginを基準として作用します。どの変形を用いるかにもよりますが、求める結果を得るためにOriginを動かした方がいい場合が多くあります。たとえばテーパーではOrigin位置を変えることで結果が変化します。
SimpleDeformモディファイアーにはオブジェクト参照を使うことで、Originを移動させなくてもいいように作られていますが、Originの影響を理解するにはわかりやすいモディファイアーだと思います。
Arrayモディファイアーの例
ArrayモディファイアーではCapを使用して先端と終端に別々なオブジェクトを指定することができます。たとえばベルトを作る場合、先端にはベルト止めの金具オブジェクトを、終端はベルトが細くなっていく状態のオブジェクトを用意して作ります。
例ではArrayでベルトをつくる様子です。ArrayモディファイヤーのあとにCurveモディファイヤーをいれてArray配列がCurveに沿うように作っています（モディファイヤー設置からの操作をおこなっています）
ベルトはひと繋ぎのオブジェクトのため、Mergeをチェックしてそれぞれのオブジェクトの頂点を繋げますが、この時にOriginの位置が重要になります。
Arrayモディファイヤーの配列はOriginを参照して行われているため、Originが適切な位置にないとオブジェクト同士の接点がかみ合わなくなり、Mergeで頂点の結合ができないくらいの位置関係になってしまいます。例でも金具部品と終端部品の接点はあっていません。
そんな場合Originを動かして、適切な位置で結合するようにしてあげる必要があります。Arrayはよくつかうモディファイヤーなので、こういった挙動は意外と落とし穴だったりします。
まとめ
Blenderに限りませんが、多くの３Dツールでは「なにかを基準」にして挙動する機能がとてもおおいです。Blenderでオブジェクトを扱う場合は、特にOriginの位置や回転が重要になる場合があります。モディファイヤーはオブジェクトに対して作用する機能で大抵はOrigin位置が関係しています。モディファイヤーの挙動で思い通りにならない場合、もしかしたらOriginの位置を修正するとうまくいく場合もあります。
